Par la modélisation de la pollution atmosphérique, on cherche à évaluer les concentrations de polluants à l’extérieur causées, par exemple, par les procédés de production industrielle, les rejets accidentels ou la circulation. La modélisation de la pollution de l’air sert à déterminer la concentration totale des polluants et à trouver la cause de niveaux anormalement élevés. Pour les projets qui en sont au stade de la planification, on peut estimer d’avance les nuisances qu’ils ajouteront à la charge existante afin de pouvoir optimiser les conditions d’émission.

Selon les normes de qualité de l’air définies pour un polluant donné, il est intéressant de connaître les valeurs annuelles moyennes ou les concentrations de pointe sur une courte période. D’ordinaire, il faut calculer les concentrations là où la population est active, c’est-à-dire près de la surface, à 2 mètres environ au-dessus du sol.

Deux types de paramètres influencent la dispersion des polluants: les paramètres de la source et les paramètres météorologiques. Pour les paramètres de la source, les concentrations sont proportionnelles à la quantité de polluants émis. Dans le cas des poussières, il faut connaître le diamètre des particules pour déterminer la sédimentation et le dépôt des matières (VDI, 1992a). Comme les concentrations au niveau du sol diminuent avec la hauteur de la cheminée, il faut aussi connaître ce paramètre. En outre, les concentrations dépendent de la quantité totale des gaz dégagés, ainsi que de leur température et de leur vitesse. Si leur température excède celle de l’air ambiant, les gaz seront soumis à une surélévation thermique. Leur vitesse d’échappement, qui peut se calculer à partir du diamètre intérieur de la cheminée et du débit des gaz, causera une surélévation liée à la quantité de mouvement. On peut recourir à des formules empiriques pour décrire ces caractéristiques (VDI, 1985; Venkatram et Wyngaard, 1988). Il convient de souligner que ce n’est pas la masse du polluant considérée, mais celle de l’ensemble des gaz qui est responsable de la flottabilité thermique et de la flottabilité liée à la quantité de mouvement dynamique.

Les paramètres météorologiques qui influent sur la dispersion des polluants sont la vitesse et la direction du vent, ainsi que la stratification thermique horizontale. La concentration du polluant est fonction inverse de la vitesse du vent, ce qui s’explique principalement par l’accélération du transport. En outre, le brassage turbulent augmente avec la vitesse du vent. Etant donné que les inversions (situations dans lesquelles la température augmente avec l’altitude) empêchent le brassage turbulent, on observe des concentrations maximales au sol en cas de stratification extrêmement stable. Inversement, les situations de convection intensifient le brassage vertical et produisent par conséquent les concentrations les plus faibles.

Les normes de qualité de l’air — par exemple, les valeurs moyennes annuelles ou les 98e percentiles — reposent habituellement sur des statistiques. Il faut donc des séries chronologiques de données pour les paramètres météorologiques pertinents. L’idéal serait d’avoir des statistiques qui reposent sur 10 années d’observation. Si l’on dispose seulement de données portant sur une période plus courte, il faudrait s’assurer qu’elles soient représentatives pour une période plus longue. On peut le faire notamment par l’analyse des séries chronologiques plus longues provenant d’autres sites d’observation.

Il faut aussi que les séries météorologiques chronologiques dont on se sert soient représentatives du site considéré, c’est-à-dire qu’elles traduisent les caractéristiques locales. C’est particulièrement important pour les normes de qualité de l’air qui reposent sur les fractions de crête de la distribution, comme les 98e percentiles. Si l’on ne dispose pas de séries chronologiques de ce genre, on peut utiliser un modèle météorologique d’écoulement pour en calculer une à partir d’autres données, comme on le verra plus loin.

Comme on l’a signalé plus haut, la dispersion des polluants dépend des conditions d’émission, du transport et du brassage turbulent. On appelle modélisation de la dispersion de type eulérien (Pielke, 1984) l’emploi de l’équation complète qui décrit ces caractéristiques. Avec cette méthode, il faut déterminer les gains et pertes du polluant considéré à chacun des points d’une grille spatiale fictive et à des intervalles de temps distincts. Comme cette méthode est très complexe et exige beaucoup de temps d’ordinateur, elle ne peut pas être utilisée de façon courante. Toutefois, pour de nombreuses applications, on peut la simplifier à l’aide des hypothèses suivantes:

•   aucune modification des conditions d’émission avec le temps;
•   aucune modification des conditions météorologiques pendant le transport;
•   vitesses du vent supérieures à 1 m/s.

Dans ce cas, l’équation visée plus haut peut être résolue analytiquement. La formule obtenue décrit un panache avec une distribution gaussienne des concentrations, dénommé modèle de panache gaussien (VDI, 1992a). Les paramètres de distribution dépendent des conditions météorologiques et de la distance sous le vent, ainsi que de la hauteur de la cheminée. Ils doivent être déterminés empiriquement (Venkatram et Wyngaard, 1988). On peut décrire à l’aide du modèle de bouffée gaussienne (VDI, 1996) les situations dans lesquelles les émissions et les paramètres météorologiques varient fortement dans le temps et dans l’espace. Dans cette méthode, des bouffées distinctes sont émises à intervalles de temps fixes, chacune suivant sa propre trajectoire en fonction des conditions météorologiques existantes. Le long de son parcours, chaque bouffée grandit selon le brassage turbulent. Les paramètres qui décrivent cette croissance doivent, là encore, être déterminés à partir de données empiriques (Venkatram et Wyngaard, 1988). Il convient cependant de souligner que, pour atteindre cet objectif, il faut disposer de paramètres présentant la répartition voulue dans l’espace et dans le temps.

Pour les rejets accidentels ou les études de cas isolées, il est recommandé d’utiliser un modèle lagrangien ou particulaire (VDI, 1999). L’idée est de calculer les trajectoires d’un grand nombre de particules, représentant chacune une quantité fixe du polluant considéré. Les différentes trajectoires sont déterminées par le transport dû au vent moyen et par les perturbations stochastiques. En raison de l’élément stochastique, ces trajectoires ne concordent pas entièrement, mais décrivent le brassage dû à la turbulence. En principe, les modèles lagrangiens sont capables de prendre en considération des conditions météorologiques complexes, en particulier le vent et la turbulence; les champs calculés à l’aide des modèles de circulation décrits ci-dessous peuvent être utilisés dans la modélisation lagrangienne de la dispersion.

S’il faut calculer les concentrations de polluants dans un terrain accidenté, il peut être nécessaire de tenir compte dans la modélisation des effets de la topographie sur la dispersion. Ces effets sont, par exemple, le transport suivant la structure topographique, ou les systèmes de vents thermiques comme les brises de mer ou les vents de montagne qui modifient la direction du vent au cours de la journée.

Si ces effets se produisent à une échelle beaucoup plus vaste que la zone du modèle, leur influence peut être étudiée à l’aide de données météorologiques qui reflètent les caractéristiques locales. En l’absence de données de ce genre, on peut se représenter la structure en trois dimensions imposée par la topographie à la circulation étudiée en utilisant un modèle de circulation correspondant. A l’aide de ces données, on peut modéliser la dispersion elle-même en prenant pour hypothèse une homogénéité horizontale, comme on l’a vu plus haut dans le cas du modèle de panache gaussien. Toutefois, dans les cas où les conditions de vent changent sensiblement dans la zone du modèle, la modélisation de la dispersion doit prendre en considération le courant à trois dimensions influencé par la configuration topographique. Comme on l’a signalé ci-dessus, on peut y parvenir en utilisant une bouffée gaussienne ou un modèle lagrangien. On peut aussi procéder par une modélisation de type eulérien, qui est plus complexe.

Pour déterminer la direction du vent en tenant compte de la configuration topographique, on peut utiliser une modélisation de la circulation basée sur la conservation de la masse ou le diagnostic (Pielke, 1984). Avec cette méthode, on intègre la circulation à la topographie en faisant varier aussi peu que possible les valeurs initiales et en conservant la masse. Comme elle donne des résultats rapides, cette méthode peut aussi servir à générer des statistiques du vent pour un site donné si l’on ne dispose pas d’observations. Pour ce faire, on emploie des statistiques du vent géotrophique (c’est-à-dire des données de radiosondage en altitude).

Si l’on doit examiner plus en détail les régimes de vents thermiques, il faut alors utiliser des modèles pronostiques. Selon l’échelle et la déclivité de la zone prise comme modèle, on choisira une approche hydrostatique, ou l’approche non hydrostatique qui est encore plus complexe (VDI, 1992b). Les modèles de ce type exigent un ordinateur puissant et une grande expérience. Ils ne permettent pas de déterminer les concentrations en se fondant sur des moyennes annuelles de caractère général. En revanche, on peut réaliser des études pour les conditions les plus défavorables en examinant uniquement une direction du vent, ainsi que les paramètres de vitesse du vent et de stratification qui donneront les concentrations les plus élevées au sol. Si les valeurs ainsi obtenues dans les conditions les plus défavorables n’excèdent pas les normes de qualité de l’air, il n’est pas nécessaire de procéder à des études plus détaillées.

Les figures 55.2, 55.3 et 55.4 montrent comment représenter le transport et la dispersion des polluants en fonction de l’influence de la topographie et de la climatologie des vents obtenue par l’étude des fréquences des vents de surface et des vents géostrophiques.

Lorsqu’on examine la pollution atmosphérique causée par des sources de faible hauteur (c’est-à-dire par des cheminées de même hauteur que le bâtiment ou les émissions de la circulation routière), il faut tenir compte de l’influence des constructions avoisinantes. Les émissions de la circulation routière sont emprisonnées dans une certaine mesure par les couloirs de rue urbains. Des formules empiriques ont été mises au point pour décrire ce phénomène (Yamartino et Wiegand, 1986).

Les polluants émis par une cheminée de faible hauteur située sur un bâtiment seront retenus dans la circulation sur le côté du bâtiment qui est sous le vent. L’extension de cette circulation sous le vent dépend de la hauteur et de la largeur du bâtiment, ainsi que de la vitesse du vent. C’est pourquoi on ne peut généralement utiliser les méthodes simplifiées pour décrire la dispersion des polluants en pareil cas, en se fondant seulement sur la hauteur d’un bâtiment. On a pu connaître l’extension verticale et horizontale de cette circulation sous le vent grâce à des études faites en soufflerie (Hosker, 1985) et on peut l’appliquer à des modèles de diagnostic basés sur la conservation de la masse. Dès que l’on a déterminé le champ du vent, on peut s’en servir pour calculer le transport et le brassage turbulent du polluant émis. On peut utiliser pour ce faire le modèle lagrangien ou eulérien de dispersion.

Des études plus détaillées — concernant les rejets accidentels, par exemple — ne peuvent être réalisées qu’à l’aide de modèles de circulation et de dispersion non hydrostatiques, et non par un modèle diagnostique. Comme ce travail exige en général un ordinateur puissant, il est recommandé d’utiliser la méthode pour les conditions les plus défavorables décrites ci-dessus avant la modélisation statistique complète.