L' objet de l'aérodynamique est l'étude de l'écoulement de l'air autour d'un corps, en général un véhicule aérien ou terrestre, mais aussi un ouvrage d'art, un aubage de turbomachine, une éolienne, ou bien encore un casque profilé de sportif. En effet, tout fluide s'écoulant sur une surface matérielle exerce sur celle-ci des actions de contact (pression et frottement) dont la résultante sur l'ensemble du corps est une force appelée résultante aérodynamique. Cette force s'applique en un point appelé centre de poussée qui, en règle générale, ne coïncide pas avec le centre de gravité du corps, où s'exerce le poids résultant de celui-ci. La présence de ces deux centres de forces différentes induit un moment aérodynamique tendant à faire tournoyer le corps autour de son centre de gravité. Le premier but de l'aérodynamique est de déterminer les composantes de cette force et de ce moment, l'ensemble constituant ce que l'on appelle le torseur aérodynamique.

La résultante aérodynamique est décomposée selon un système d'axes liés au vecteur vitesse de déplacement du véhicule V : la composante selon V (axe x) est la traînée qui s'oppose à l'avancement du véhicule et doit être compensée par un groupe propulseur (fig. 1). La composante perpendiculaire à V (axe z) et contenue dans le plan de symétrie du véhicule est appelée la portance. La composante selon le troisième axe y, perpendiculaire au plan de symétrie du véhicule, est la force latérale. Pour un avion, la portance est une force dirigée vers le haut qui compense le poids de l'avion. Elle définit la capacité d'emport de l'appareil, donc la charge utile (nombres de passagers, masse de fret). Pour une automobile, on cherche une portance dirigée vers le sol qui plaque le véhicule sur la route. L'importance de la traînée détermine la force propulsive à exercer pour accélérer ou maintenir le véhicule en marche. C'est une donnée capitale qui définit la consommation en carburant. La force latérale joue un rôle essentiel dans la stabilité du véhicule. C'est par exemple l'effet d'un fort vent latéral sur la tenue de route d'une voiture.

Outre la maîtrise de la traînée et de la portance, l'aérodynamique doit aussi prédire les efforts locaux exercés sur le corps, en particulier la pression, afin de calculer les déformations de sa structure. L'influence réciproque entre la structure, qui en se déformant modifie le champ aérodynamique, et l'écoulement, qui de ce fait impose à la structure une charge qui a varié, est à l'origine d'un couplage fluide-structure pouvant conduire à des situations dangereuses comme le flottement, dont un exemple fameux est la rupture du pont suspendu de Tacoma sous l'effet d'une tempête (fig. 2). L'étude de ce phénomène qui intéresse presque tous les domaines de l'aérodynamique (notamment les aubes de compresseur ou de turbine, les pales d'hélicoptère ou d'éolienne) relève de l'aéroélasticité.

L' aéroacoustique s'attache à réduire le bruit émis par la couche limite turbulente du fuselage, par les décollements se produisant sur certaines parties du véhicule, par les jets des réacteurs, ou encore engendré par une hélice, un rotor d'hélicoptère, une éolienne. Par exemple, le bruit d'origine aérodynamique est un souci pour les véhicules terrestres, son niveau dépassant le bruit de roulement au-delà de 300 km/h pour les trains et de 120 km/h pour les voitures.

Les transferts de chaleur par convection et/ou rayonnement entre l'écoulement et la paroi sont du ressort de l'aérothermique. Ces aspects jouent un rôle essentiel en hypersonique où le véhicule est soumis à des échauffements intenses.

Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie excluant les interactions physico-chimiques des molécules d'azote et d'oxygène constituant l'air. Ces équations, développées dans l'article mécanique des fluides, résultent de l'application des principes de la mécanique et de la thermodynamique, et, sous leur forme intégrale, expriment un équilibre entre un terme volumique qui exprime la variation dans le temps de la masse, de la quantité de mouvement (le produit de la masse et de la vitesse) et de l'énergie totale (somme de l'énergie interne et de l'énergie cinétique) contenues dans un volume fermé Ω, et un terme surfacique de flux qui traduit les échanges entre le gaz situé à l'intérieur du volume Ω et le gaz situé à l'extérieur.

Ces équations d'évolution sont complétées, d'une part, par des lois de comportement qui traduisent les effets d'irréversibilité dus à la viscosité et à la conductivité thermique, et, d'autre part, par des lois d'état résultant des propriétés thermodynamiques de l'air. L'intégration des équations de Navier-Stokes nécessite des conditions initiales et des conditions aux limites.'''''' Ainsi, le domaine de calcul comporte des frontières physiques, bien définies comme la paroi d'un avion en contact avec l'atmosphère, mais quelquefois également des surfaces perméables 'introduites pour limiter l'étendue du domaine de calcul. Sur les parois, le champ aérodynamique satisfait à une condition dynamique et à une condition thermique : la première exprime l'adhérence de l'air à la paroi, la seconde porte sur la donnée de la température et/ou du flux de chaleur. Les conditions aux limites sur les frontières perméables doivent être formulées avec soin pour éviter d'engendrer des perturbations non physiques.

Du point de vue de l'analyse dimensionnelle, les grandeurs physiques du modèle précédemment décrit sont mesurées à l'aide de quatre unités définies, par exemple, par une unité de longueur L adaptée au problème traité et par les valeurs de la masse volumique ρ, de la température T et du module de la vitesse V pour un état de référence donné. Pour mesurer les poids relatifs des différents termes des équations, il peut être intéressant d'introduire des grandeurs de référence supplémentaires. Par exemple, si on s'intéresse à l'équation pour la quantité de mouvement qui traduit un équilibre des forces d'inertie, de pression et de viscosité, il est commode d'introduire artificiellement deux nouvelles grandeurs de référence, respectivement pour la pression homogène à ρV2 et pour le coefficient de viscosité homogène à ρVL. En introduisant ces deux „unités“ supplémentaires dans l'équation de quantité de mouvement, on fait alors apparaître deux nombres sans dimension particulièrement importants en aérodynamique : le nombre de Mach M, rapport de la vitesse V à la célérité du son, et le nombre de Reynolds Re = ρVL/μ. Ces deux nombres sont des paramètres de similitude, critiques pour la transposition des essais en soufflerie aux conditions du vol réel.

L' aérodynamique des aéronefs est caractérisée par des valeurs très élevées du nombre de Reynolds traduisant la faible viscosité de l'air. Pour un avion comme l'A380 d'Airbus, le nombre de Reynolds de vol, construit avec la corde moyenne de la voilure, atteint la valeur de 70 millions.

Le moyen d'essai au sol qu'est une soufflerie aérodynamique repose sur le principe que les forces s'exerçant sur un corps baigné par un fluide sont les mêmes que le corps se déplace à travers le fluide au repos ou que le fluide s'écoule autour du corps immobile avec la même vitesse relative. Ce changement de repère pose un problème quand on étudie des véhicules terrestres se déplaçant sur une route ou sur une voie ferrée. L'effet de sol influence l'écoulement ; or, dans un référentiel soufflerie, le véhicule est fixe. Pour reproduire cet effet, il faut que le sol défile à la vitesse de l'écoulement amont et, pour cela, le véhicule essayé doit être monté au-dessus d'un tapis roulant reproduisant ce défilement.

Une soufflerie est constituée d'une veine d'essai placée dans un circuit où un courant d'air est entretenu par un ventilateur ou un compresseur (fig. 3). On distingue les souffleries de type Eiffel en circuit ouvert dans lesquelles l'air est rejeté dans l'atmosphère et les souffleries de type Prandtl où l'air est remis en circulation à la sortie de la veine d'essai grâce à un circuit de retour. Ce second type d'installation, plus économique sur le plan énergétique, peut nécessiter l'adjonction sur le circuit d'un échangeur thermique afin d'évacuer l'énergie du ventilateur ou du compresseur entretenant le mouvement et éviter ainsi un échauffement du courant d'air.

Le respect de la similitude entre les essais en vol et les essais au sol a conduit dans un premier temps les concepteurs de soufflerie à édifier des installations aptes à étudier de véritables avions. Toutefois, avec l'augmentation des vitesses de vol et de la taille des avions, on a dû se résoudre à essayer en soufflerie des maquettes dont les dimensions sont bien inférieures à celles de l'avion. En revanche, les constructeurs automobiles utilisent couramment des souffleries où sont essayés des véhicules en grandeur réelle, mais il est vrai aussi que les vitesses d'essai sont faibles comparées à celles rencontrées en aviation.

L'exécution d'essais sur maquette nécessite de satisfaire des conditions de similitude permettant de transposer au vol réel des résultats obtenus sur maquette en soufflerie. Une première condition est la similitude géométrique, la maquette devant reproduire le plus fidèlement possible la forme du véhicule. Il s'agit aussi d'assurer l'égalité de nombres sans dimensions, ou paramètres de similitudes, dont les plus importants en aérodynamique classique sont le nombre de Reynolds Re, qui caractérise les effets de la viscosité de l'air et en particulier la traînée, et le nombre de Mach.

Le nombre de Reynolds d'essai Re = ρVL/μ est en général plus faible que dans la réalité, la maquette étant plus petite que le véhicule réel. Faute de pouvoir jouer sur les dimensions de la maquette et sur la vitesse, le nombre de Reynolds d'essai peut être augmenté en accroissant la masse volumique ρ du gaz, ce qui est réalisé par augmentation de la pression (cas des souffleries dites pressurisées) ou par diminution de la température en injectant dans le circuit de l'azote liquide (cas des souffleries dites cryogéniques). En outre, le refroidissement du gaz diminue la viscosité moléculaire, ce qui contribue à augmenter le nombre de Reynolds d'essai. Pressurisation et cryogénisation sont combinées dans l'European Transonic Wind tunnel (ETW) installé à Cologne en Allemagne, qui peut simuler des nombres de Reynolds identiques à ceux des avions gros porteurs actuels.

Le nombre de Mach M est un paramètre essentiel du vol à grande vitesse car il régit les effets dits de compressibilité qui font que la mise en vitesse de l'air.

La mesure des forces exercées sur une maquette est effectuée au moyen de „balances“ : ensemble de capteurs qui mesurent les efforts subis par le véhicule testé via des dynamomètres. Ces balances ont des architectures très variées en fonction du véhicule testé ; les plus petites ne font que quelques centimètres cubes de volume et peuvent être installées dans la maquette elle-même.

La cartographie du champ aérodynamique est mise en évidence par des procédés tels que la tomoscopie laser consistant à illuminer l'écoulement, dans lequel on a introduit de la fumée, par un plan de lumière laser intense. Les écoulements transsoniques et supersoniques peuvent être visualisés par des procédés optiques fondés sur la loi de Biot et Arago reliant la densité du milieu à l'indice de réfraction : il s'agit de l'ombroscopie, de la strioscopie et de l'interférométrie. L'écoulement à la paroi du véhicule est visualisé en recouvrant la maquette d'un enduit qui, entraîné sous l'effet du frottement, révèle les lignes de décollement et les zones de départ des tourbillons.

La pression locale à la paroi est mesurée via des orifices de petit diamètre reliés par des tubulures à des capteurs (ou transducteurs) dont il existe un grand nombre de types fondés sur des principes physiques différents (capteurs résistifs, capacitifs, piézo-électrique, à réluctance variable). Les maquettes peuvent ainsi être équipées de plusieurs centaines d'orifices, ce qui rend leur fabrication particulièrement coûteuse. Une nouvelle technique utilisant des peintures sensibles à la pression (dites PSP) permet d'éviter un équipement aussi complexe. La maquette est alors enduite d'une peinture qui, éclairée par une source convenable, renvoie une lumière dont l'intensité est directement liée à la pression locale sur la paroi.

Le flux de chaleur est mesuré par des techniques dites calorimétriques, qui utilisent des thermocouples ou des films résistifs mesurant l'échauffement local de la paroi. Cette technique exigeant un équipement complexe des maquettes tend à être remplacée par la thermographie infrarouge consistant à déduire l'échauffement de la paroi par analyse de l'image infrarouge de la maquette. ''

Les grandeurs de champ ( vitesse, pression, nombre de Mach, température) sont déterminées au moyen de sondes allant du simple tube de Pitot mesurant la pression d'arrêt locale aux sondes multitrous dont l'embout de mesure peut comporter plus de vingt orifices pour permettre la détermination de la direction du vecteur vitesse sous des angles largement variables. Pour explorer le champ aérodynamique autour de la maquette, les sondes sont fixées sur des dispositifs explorateurs permettant des déplacements précis et préprogrammés selon les trois directions de l'espace. L'acquisition des mesures et leur traitement se font pratiquement en temps réel grâce aux moyens de calcul puissants dont on dispose aujourd'hui. Les fluctuations turbulentes à haute fréquence sont mesurées par des fils ou films chauds constitués d'un élément résistif de très faible dimension (fil de diamètre de quelques micromètres) à temps de réponse excessivement court (de l'ordre de quelques microsecondes).

Les techniques optiques, fondées pour la plupart sur des sources laser, permettent une description quasi exhaustive d'un écoulement en évitant l'introduction de sondes matérielles perturbatrices. Des techniques comme la vélocimétrie laser Doppler (LDV, ou Laser Doppler Velocimetry) ou la vélocimétrie par images de particules (PIV pour Particle Image Velocimetry) déterminent la vitesse de très fines particules injectées dans l'écoulement en amont de la zone d'essai. Elles supposent que les particules sont assez petites.

Le développement considérable des moyens de calcul, accompagné par des recherches intenses sur les modélisations numériques, a conduit à l'émergence d'une discipline identifiée par le sigle CFD pour Computational Fluid Dynamics, dont l'objectif est de proposer aux ingénieurs des méthodes de simulation numérique précises, robustes et efficaces s'appliquant à des configurations aussi complexes qu'un avion en phase d'atterrissage volets déployés.

Les opérateurs de l'analyse fonctionnelle ne pouvant être traduits directement par un langage de programmation, il est nécessaire de les approcher par des expressions ne faisant intervenir que des opérations algébriques. Cette discrétisation porte sur les équations utilisées et sur le domaine de calcul via un maillage. La construction du maillage est une opération qui conditionne la qualité de la solution numérique obtenue. Le maillage est un assemblage d'éléments géométriques élémentaires (hexaèdres, tétraèdres...), qui constitue un pavage du domaine de calcul. On distingue deux grandes catégories de maillage (fig. 8) : les maillages structurés et les maillages non structurés. Les premiers sont construits à partir de trois familles de surfaces, sensiblement orthogonales, délimitant des volumes élémentaires de forme hexaédrique. Si chaque surface appartenant à l'une des trois familles est repérée par un indice, un volume élémentaire est alors simplement identifié par un triplet d'indices {i,j,k}. Les schémas de discrétisation des équations reposant sur une évaluation numérique des flux sur l'interface qui sépare le volume élémentaire considéré du volume adjacent, il est nécessaire de disposer d'une „connectivité“ permettant d'associer chaque volume élémentaire à ses volumes adjacents. L'avantage des maillages structurés est que cette connectivité est particulièrement simple et peu coûteuse en temps de calcul puisque les indices repérant les six volumes adjacents sont obtenus en ajoutant et en retranchant l'unité à chacun des indices du triplet {i,j,k}. Les schémas de discrétisation et les algorithmes de résolution associés aux maillages structurés sont donc également d'une mise en œuvre simple et peu coûteuse. En revanche, un maillage structuré étant topologiquement équivalent au maillage d'un cube, on conçoit que ce type de maillage ne permet pas de discrétiser de façon régulière un domaine de calcul de forme géométrique complexe. Les maillages multiblocs permettent de pallier cette difficulté en décomposant le domaine de calcul en un ensemble de blocs dans chacun desquels on peut alors construire un maillage structuré régulier. La contrepartie de cette décomposition réside dans la nécessité de raccorder les solutions numériques calculées dans chacun des blocs.

Les maillages non structurés sont le plus souvent constitués d'un assemblage de volumes élémentaires tétraédriques qui ne présentent pas de limitation liée à la complexité géométrique du domaine de calcul. La construction d'un maillage non structuré est en quelque sorte la transposition aux trois dimensions des méthodes de triangulation d'une surface à deux dimensions. En revanche, la simplicité de la connectivité est perdue, ce qui, pour la mise œuvre des schémas de discrétisation et des algorithmes de résolution, entraîne des conséquences opposées à celles mises en avant pour les maillages structurés.

Pour obtenir une solution numérique précise ne conduisant pas à des calcul trop importants, il faut que les dimensions des volumes élémentaires soient adaptées aux variations de l'écoulement : ces dimensions seront plus petites dans les zones à fortes variations que dans celles où elles sont modérées. Ainsi, pour obtenir une bonne estimation du frottement à la paroi.